Tổng hợp

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Ta có bảng nguyên hàm của các hàm số cơ bản hay gặp

Nguyên hàm của hàm đa thức, hàm phân thức - Toán lớp 12

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm nguyên hàm của hàm số sau: y = 5.7x + x2

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Chọn A.

Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm của hàm số: y = ex + 7x

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Chọn C.

Ví dụ 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = 3x – 5x biết F(0) = 2/15

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Chọn D.

Ví dụ 4. Tìm một nguyên hàm của hàm số: y = 2.3x + 4.4x

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Chọn A.

Ví dụ 5. Tìm nguyên hàm của hàm số y = 2e2x + 4e4x

A. 4e2x + 16e4x.

B. 2e2x + 4e4x.

C. e2x + e4x + C.

D. Đáp án khác.

Lời giải

Nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Chọn C.

Ví dụ 6. Tìm nguyên hàm của hàm số: y = e8x + e4?

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Chọn A

Ví dụ 7. Tìm nguyên hàm của hàm số: y = 2x + 3.4x.

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Chọn A.

Ví dụ 8. Tìm nguyên hàm của hàm số: y = 3x + ln⁡2 + ln⁡7

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Chọn C.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: y = -4.8x + x3 + ln2

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: y = 2e2x + 15.15x

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Câu 3: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = ln2.2x + ln4.4x biết F(0) = 4.

A. F(x) = 2x + 4x + 1.

B. F(x) = 2.2x + 4.4x – 2.

C. F(x) = 2x – 4.4x + 2.

D. F(x) = 2x + 4x + 2.

Câu 4: Tìm một nguyên hàm của hàm số: y = 2.ex + 4.e-10x + e2

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số y = e-2x – ln⁡3.e4.

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số: y = e-4x + ln⁡e.

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số: y = 3x.4x – 3.2x

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12 Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7x.3-2x.

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số y = e6x(4 – e-x) là:

Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit cực hay - Toán lớp 12

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

  • Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ
  • Nguyên hàm của hàm đa thức, hàm phân thức
  • Nguyên hàm của hàm số lượng giác
  • Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm phân thức bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm số mũ, logarit bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số
  • Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác bằng phương pháp nguyên hàm từng phần
  • Tìm nguyên hàm của hàm số mũ, logarit bằng phương pháp nguyên hàm từng phần

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại banmaynuocnong.com

  • Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
  • Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
  • Kho trắc nghiệm các môn khác