Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chọn lọc, có lời giải
Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chọn lọc, có lời giải
Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình |3x-2| = 3-2x là:
A. S = {-1; 1} B. S = {-1} C. S = {1} D. S = {0}
Câu 2. Tập nghiệm S của phương trình |2x-1| = x-3 là:
A. S = {4/3} B. S = ∅ C. S = {-2; 4/3} D. S = {-2}
Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
A. -12 B. -6 C. 6 D. 12
Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình 4x(x-1) = |2x-1| + 1 bằng:
A. 0 B. 1 C. 2 D. -2
Câu 5. Phương trình: |2x-4| + |x-1| = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số
Câu 6. Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình |x2 – 4x – 5| = 4x – 17. Tính giá trị biểu thức P = x12 + x2
A. P = 16 B. P = 58 C. P = 28 D. P = 22
Câu 7. Phương trình |2x + 1| = |x2 – 3x – 4| có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 8. Phương trình: |x+2| + |3x-5| – |2x-7| = 0, có nghiệm là:
A. ∀x ∈ [-2; 5/3] B. x = -3 C. x = 3 D. x = 4
Câu 9. Cho phương trình:
. Có nghiệm là:
A. x = 1 B. x = 3 C. x = 4 D. x = 5
Câu 10. Phương trình
. Có các nghiệm là:
A. x = -1/8, x = -7
B. x = -21/9, x = 2/23
C. x = -22/9, x = 1/23
D. x = -23/9, x = 3/23
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình:|x-2| = |3x-5| (1) là tập hợp nào sau đây ?
A. {3/2; 7/4} B. {-3/2; 7/4} C. {-7/4; -3/2} D. {-7/4; 3/2}
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình:|x-2| = 2x-1 là
A. S = {-1; 1} B. S = {-1} C. S = {1} D. S = {0}
Câu 13. Phương trình: |3-x| + |2x+4| = 3, có nghiệm là
A. x = (-4)/3 B. x = -4 C. x = 2/3 D. Vô nghiệm
Câu 14. Số nghiệm của các phương trình (2x-1)2 – 3|2x-1| – 4 = 0 là:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 15. Số nghiệm của các phương trình 
là:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu 12 3 4 5 67 8 9 1011 12 1314 15 Đáp án A B B B A C D A A A A C D B D
Câu 1. Chọn A
Câu 2. Chọn B
Vậy S = ∅
Câu 3. Chọn B
Có 0 + (-2) + (-4) = -6
Câu 4. Chọn B
Phương trình tương đương với 4×2 – 4x – |2x-1| – 1 = 0
Đặt t = |2x-1|, t ≥ 0. Suy ra t2 = 4×2 – 4x + 1 ⇒ 4×2 – 4x = t2 – 1
Phương trình trở thành t2 – 1 – t – 1 = 0 ⇔ t2 – t – 2 = 0 ⇔ 
Với t = 2, ta có |2x-1| = 2
⇔
Câu 5. Chọn A
|2x – 4| + |x – 1| = 0 ⇔ 
Câu 6. Chọn C
Câu 7. Chọn D
Phương trình
Câu 8. Chọn A
Trường hợp 1: x ≤ -2
Phương trình thành: -x – 2 – 3x + 5 + 2x – 7 = 0
⇔-2x = 4 ⇔ x = -2 (nhận)
Trường hợp 2: -2 ≤ x ≤ 5/3
Phương trình thành: x + 2 – 3x + 5 + 2x – 7 = 0 ⇔ 0x = 0 (luôn đúng)
Suy ra -2 ≤ x ≤ 5/3
Trường hợp 3: 5/3 ≤ x ≤ 7/2
Phương trình thành: x + 2 + 3x – 5 + 2x – 7 = 0 ⇔ 6x = 10 ⇔ x = 5/3 (nhận)
Trường hợp 4: x > 7/2
Phương trình thành: x + 2 + 3x -5 – 2x + 7 = 0 ⇔ 6x = -4
⇔ x = (-2)/3 (loại)
Vậy S = [-2; 5/3]
Câu 9. Chọn A
Điều kiện: 
Phương trình thành x2 – 1 + |x + 1| = 2|x|(x – 2)
TH1: x < -1
Phương trình thành x2 – 1 – x – 1 = 2(-x)(x-2) ⇔ 3×2 – 5x – 2 = 0
TH2: -1 ≤ x ≤ 0
Phương trình thành x2 – 1 + x + 1 = -2x(x-2) ⇔ 3×2 – 3x = 0
TH3: x > 0
Phương trình thành x2 – 1 + x + 1 = 2x(x-2) ⇔ x2 – 5x = 0
Câu 10. Chọn A
Điều kiện: |3 + 2x| + x – 2 ≠ 0
Phương trình thành |3 – 2x| – |x| = 5|3 + 2x| + 5x – 10
TH1: x < (-3)/2
Phương trình thành 3 – 2x + x = -15 – 10x + 5x – 10 ⇔ 4x = -28 ⇔ x = -7 (nhận)
TH2: (-3)/2 ≤ x ≤ 0
Phương trình thành 3 – 2x + x = 15 + 10x + 5x – 10 ⇔ 16x = -2 ⇔ x = -1/8 (nhận)
TH3: 0 < x < 3/2
Phương trình thành 3 – 2x – x = 15 + 10x + 5x – 10 ⇔ 18x = -2 ⇔ x = -1/9 (loại)
TH4: x ≥ 3/2
Phương trình thành -3 + 2x – x = 15 + 10x + 5x – 10 ⇔ 14x = -8
⇔ x = -4/7 (loại)
Câu 11. Chọn A
Ta có
Câu 12. Chọn C
Ta có |x – 2| = 2x – 1 ⇔ 2x – 1 ≥ 0 và 
Vậy S = {1}
Câu 13. Chọn D
Trường hợp 1: x < -2
Phương trình thành 3 – x – 2x – 4 = 3 ⇔ 3x = -4 ⇔ x = (-4)/3 (loại)
Trường hợp 2: -2 ≤ x ≤ 3
Phương trình thành 3 – x + 2x + 4 = 3 ⇔ x = -4 (loại)
Trường hợp 3: x > 3
Phương trình thành x – 3 + 2x + 4 = 3 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3 (loại)
Vậy S = ∅
Câu 14. Chọn B
Đặt t = |2x – 1|, t ≥ 0
Phương trình trở thành t2 – 3t – 4 = 0 ⇔
Với t = 4 ta có |2x – 1| = 4 ⇔ 2x – 1 = ±4 ⇔ x = 5/2 hoặc x = -3/2
Vậy phương trình có nghiệm là x = -3/2 và x = 5/2
Câu 15. Chọn D
ĐKXĐ: x ≠ 0. Đặt t = |(x2 – 2)/x|, t ≥ 0
Phương trình trở thành t2 – t – 2 = 0 ⇔
Với t = 2 ta có
Vậy phương trình có nghiệm là x = -1 ± √3 và x = 1 ± √3
Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Bài tập phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại banmaynuocnong.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
